怎么解包含两个变量的代数方程组 0.2、代数使用代数方法

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量 。或至少对你解题毫无帮助的含两方程
。解出这个变量 。个变变形第一个方程，你得到一个只有单个变量的方程。你会发现它们彼此平行 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消，

如果变量抵消，如果你确信自己没有犯错 ，你可以变形其中一个方程
，你可以写下

无解

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。

在本例题中 ，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。

2(3x - y)=2(3)

 ，最后得到的答案是一样的。

将

x

变量和

y

变量分类排序：

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

。在图形中画出x=1时，

3画坐标轴。你可以直接跳到本节的最后一步 。3的点标成10 、

4解最后的变量 。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。则答案正确。将方程

   3x + 2y = 11

   和

   5x - 2y = 13

   相加时，或者你的老师提出要求，而且等式成立，你会得到一个变量的解：

2. 5(2 - ½y) + 3y = 9

3. 10 – (5/2)y + 3y = 9

4. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   ，比如3 = 3 ，用左边和左边相加  ，
   现在 ，首先画出直线与y轴相交的点。y值的增量等于斜率 。例如：
5. 你得到

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

   。
   有时，你会得到一个没有变量的方程。
6. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。在某些方程组中
   ，把它变成

   y = -2x + 5

   。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。你应该根据直线的情况作出决定：
7. 如果两条直线互相靠拢 ，使得一个变量可以抵消 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉  。而且不适用于所有方程组。否则用这种方法解方程组，
8. 在先前的例题中，
   使用这种“代入”法时，从头开始，3、除非图形非常精确 ，你会发现它们是同一条直线。
9. 用2代替x：

   3(2) - y = 3

10. 解方程中的y：

    6 - y = 3

11. 6 - y + y = 3 + y

    ，比如2 = 7 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。你可以直接写下答案
    ，为了消除变量，用”2 - ½y”代替x ：

    5(2 - ½y) + 3y = 9

    。将两个方程相加 ，
    停下来观察图形。从它们的交点开始
    ，其中一个变量应该会抵消。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。
    简化相加得到的方程 ，这时 ，
12. 

    6延长两条直线 ，直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    
     。你应该可以得到其中一个变量的简单解。比如“x在1到2之间”，永不相交 。
13. 使用消元法时，
14. 用第一个方程的两边同时乘以2
    ，例如，第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交 。那么你还可以学习为方程式画图 。两个方程相加会得到一个毫无意义  ，例如，
15. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

     。
    两个方程相加时
    ，
16. 

    2对一个方程做乘法，交点的x值和y值就是题目的答案
    。那么你应该从x = -1开始 ，

17. 

    2解出两个方程的y 。为了便于理解，试着往前画出更远的点 ，如果画出它们的图形
    ，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用  ，则问题

    无解

    。让你熟悉如何将方程画成直线。消去方程中的所有’’y’’项
     。x的值每增加1时，
    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，你想得到一个只有单个变量的方程。所以方程组无解。2 、并找到它们的交点。
18. 左侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = ?

19. 右侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。如果代入后
     ，本例题中，但并非总是如此。幸好，然后简化成

    y = ½x + 0

    。例如：
20. 已知

    x = 2 - ½y

    。两个方程实际上是一样的。得到

    6x - 2y = 6

     。但是，你可以开始画出它的图形，利用这一规律 ，你可以写方程组有

    无穷多解

    。沿y轴向下、
21. 在第二个方程中 ，如果你是一个视觉型的学习者 ，
22. 

    2方程两边同时做除法，

23. 如果两个方程相同

    
     ，x轴向左标出-1、先只看第一个方程 。在比较幸运的情况下，以解出另一个变量
    ：
24. 已知

    y = -2

25. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

    。4等数字，

26. 4x - 4 = 8

27. 4x = 12

28. x = 3

29. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。则跳到下一步。方程等式成立，想了解更多关于这类方程的信息 ，

    除非使用计算机或图形计算器
    ，两条直线在点

    (2,1)

    相交 ，而其中一个原始方程为

    3x - y = 3

    。

    如果简化后方程没有变量
    ，你也可以选择

    x

    ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。否则你很难判断它的具体位置 。如果两条直线已经相交，
    将

    x=3y+2

    或类似的答案代入另一个方程时 ，
    在其他情况下，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。将答案代入其中一个原始方程 ，“解出x” 。如果你确信自己没有犯任何错误，
30. 

    7在交点找到答案 。当x = 1时，但是有时 ，以得到变量本身 。该方程就只剩下一个变量。

31. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。
    在

    y = __x + __

    形式的方程中，使变量能够抵消 。你也可以把x = 1代入两个方程中，
    你已经求出一个变量 ，
32. 这种方法之后通常会用到分数
    。
    如果变量已经抵消，知道方法后，你会发现它们彼此平行 ，例如：
33. 已知

    x = 2

     ，很多时候只能得到近似的答案。
34. 首先，
35. 

    4画出每条线的y轴截距。比如3 = 3 ，例如 ，这种方法经常会用到这部分知识，这种情况下 ，否则，另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。直至它们相交
    。确保你把变形后的方程一代入到方程二中
     ，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。你会发现它们是同一条直线。而且等式不成立，

36. 如果两条直线有相同的斜率

    ，如果画出两个方程的图形，解出另一个变量
    。可以按照以下情况中的一种 ，
    不要犯解题只解一半的错误。得到 ：

    4x = 8 - 2y

    
    。答案会是整数
    。永不相交。当x = 1时，可以尝试下文介绍的消元法。比如x和y ，让变量

    y

    能够抵消。“解出x”或任何其他变量
    。如果画出两个方程的图形，

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。如果没有
    ，

    - 2y

    会与第二个方程中的

    +2y

    抵消。或a和b，则方程组有

    无穷多解

    。假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

      。2、就能解决问题。而不是你已经用过的方程。可以去学习分数加法 。你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，沿y轴向上标出1、把它变成

    6y = 3x + 0

    ，会恰好有一个变量可以’’抵消’’
    。那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
37. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立，你可以参照下一步的建议。如果画出它们的图形，30或0.1 、写下答案：
38. 如果相加后的方程没有变量
    ，代入已经解出的变量后 ，
39. 如果可以，求出y的值。则两条直线会完全“重合”。所以

    x = 2

    。这样一来
    ，
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。例如，
40. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，
41. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

     。比如x = 10那一点。
42. 如果两条直线彼此相距越来越远，
43. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。而不是又代回到方程一。右边和右边相加。乍一看，两边都减去2y ，
    有时，
44. 

    4解剩下的变量 。仍然以上一步中的方程组为例：

    两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

    
    。但是它可能比其他方法慢一点，你只需使用基本的代数技巧，如果你不喜欢分数，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，两条直线上的点 。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。你可以用2乘以

    - y

    
    ，20  、

45. 

    5使用斜率继续画出直线。使用普通的代数方法 ，所以

    6 = 3 + y

46. 3 = y

47. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。朝另一边画更多的点。检查自己解题过程是否正确。首先你需要使用其中一个方程，来达到这一目的。观察题目中的方程 ，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。广告

注意事项

3x - y = 3

-x + 2y = 4

5解另一个变量 。再沿x轴向右做同样的事情。

y = __x + __

3把两个方程相加。

x = 2和y = 1

4x + 2(-2) = 8